Мне кажется, что твёрдой рукой должен всё-таки быть - мужчина, тем более, что наказания происходят очень редко. Таким образом, мужчина будет восприниматься неосознанно как "сильная" половина. Мало того, родители должны показывать границы ребёнку (иногда и физически), чтобы ребёнок знал, что ему можно делать, а что нельзя. И это не наказание ребёнка, а забота о нём, чтобы он вырос в безопасных условиях - границах разумного и дозволенного. Очень часто именно родители (из-за чувства вины перед ребёнком) не обучают ребёнка чувствовать границу дозволенного и зря - ребёнок потом сможет зайти слишком далеко.
Хорошим вариантом может послужить обучение ребёнка в воскресной школе (с психологической работой) или работа с детским психологом. Эти варианты помогут скорректировать поведение Вашего ребёнка.
На вопрос "почему она с первым папой лучше ладит, чем со вторым", можно ответить так: 1. Первого папу она воспринимает как настоящего (основного, главного). 2. Вы больше любите своего мужа и это неосознанно передаётся вашей дочери.