Как правило, подобное поведение создается семейной обстановкой. Возможно, что к старшему ребенку в вашей семье относятся по-другому, более радушно, чем к младшему. В Вашем письме чувтсвуется подобная "разделенность": у младшего и со здоровьем проблемы, и с характером, и с учебой, зато вот старший совсем другой. Понаблюдайте, пожалуйста, за собой и другими членами своей семьи несколько дней (желательно делать записи): как вы реагируете на поступки старшего и младего сыновей? Как наказываете? Не получается ли так, что подобное соперничество вами же и создается - старшему, например, могут делаться поблажки и т. д. Чью сторону вы принимаете в ссорах детей? Как ведет себя старший брат по отношению к младшему?
Если мои выводы справедливы, то прежде всего нужно заниматься обстановкой в семье.
С уважением,
Наталья