Знаете что-то вроде поговорки: "как порядочный человек, вы теперь обязаны жениться". Тревогу родителей можно понять, ведь они считают ее еще ребенком, а тут она едет в чужой город, не понятно зачем, и не понятно с кем встречается. Вы совершили покушение на их единственное сокровище.
Девушке нужно подготовить почву и объяснить все родителям: что Вы ее молодой человек, что она влюблена и собирается продолжать встречаться с Вами, рассказать родителям кто Вы и чем занимаетесь. После чего, когда родители проглотят эту информацию, Вам нужно явиться к ним, познакомиться и тоже все объяснить. Возможно, что со временем, увидев Вас и поняв, что Вы не "маньяк", они будут спокойно к Вам относиться, может быть, даже когда-нибудь дадут согласие на брак, но пока еще рано об этом говорить.