Здравствуйте.
Серьёзность их отношений может быть проверена только временем. Из Вашего письма можно сделать вывод о серьёзности Ваших отношений. Они серьёзные и глубокие. Постарайтесь, насколько это возможно в такой ситуации, сохранять спокойствие и здравый смысл. Ваш муж запутался в своих чувствах. На весах хорошая семья, любовь к Вам и новая любовь и неизвестность. В таком состоянии расставить точки и определиться очень трудно. Ему нужна помощь. Желательна очная работа с психологом. Постарайтесь определить для себя, какая ситуация более приемлемая и менее психологически дискомфортная для Вас. Когда муж живёт дома и нуждается в понимании, помощи, поддержке без гарантии, что он останется в семье. Или "пусть идёт с миром" и разбирается в себе на нейтральной территории. Это может быть проверкой "серьёзности" новых отношений.