ЕГЭ (Единый Государственный Экзамен) по математике

1 / 23. Вычислите:

37,25
14,75
124,75
26,25

2 / 23. Упростите выражение 3cos²x + 3sin²x - 6

1
-5
3
-3

3 / 23. Упростите выражение

25m²
5m²
-25m²
-5m²

4 / 23. Найдите значение выражения

–4,91
–4,7
–4
–3

5 / 23. Укажите промежуток, содержащий корень уравнения 7^5x+6 = 49

[-4; -1)
[-1; 0]
(0; 2)
[5; 9]

6 / 23. Какому промежутку принадлежит корень уравнения log₂(x+8) = log₂3 + log₂5

(-8; -5]
(-1; 3)
(3; 5)
[5; 8]

7 / 23. Укажите график функции, возрастающей на отрезке [-3; 2]

8 / 23. Укажите множество решений неравенства

(-∞; -2], [1,5; 6)
(-∞; -1,5], [2; 6)
(-∞; -2], [3; 6)
(-2; 1,5], [6; +∞)

9 / 23. Вычислите значение производной функции у = sinx – 2х в точке х₀ = 0.

1
0
-3
-1

10 / 23. Найдите область определения функции

[0,7; +∞)
(0; 0,7]
(–∞; 0,7]
(0,7; +∞)

11 / 23. Найдите множество значений функции у = 6^х – 12.

(0; +∞)
(–12; +∞)
[–12; +∞)
(–∞; – 12)

12 / 23. Решите уравнение cos2x = - 1/2

13 / 23. На рисунке изображен график функции y = f(x). Какому из следующих промежутков принадлежит корень уравнения f(x) = 4?

(–6; –4)
(5; 7)
(–2; 0)
(0; 2)

14 / 23. Через точку графика функции у = е^х – x² с абсциссой х₀ = 1 проведена касательная. Найдите тангенс угла наклона этой касательной к оси абсцисс.

e – 2
–1
e – 1
–2

15 / 23. Найдите значение выражения cos15° (cos50°sin65° - cos65°sin50°)

16 / 23. Найдите сумму корней уравнения

= 0

17 / 23. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями y = 8x - 6x², x = 1/2, x = 1, y = 0

18 / 23. Функция y = f(x) определена на промежутке (–3; 7). График ее производной изображен на рисунке. Укажите число точек минимума функции y = f(x) на промежутке (–3; 7).

19 / 23. Найдите наибольшее значение функции

на промежутке [1; 7].

20 / 23. Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции у = ln(x-2|x-3|)

21 / 23. Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько месяцев предприятие сможет изготовить по этому плану 11000 приборов?

22 / 23. Двугранные углы при основании правильной четырехугольной пирамиды равны 45°, а площадь боковой поверхности равна

. Найдите объем пирамиды.

23 / 23. В равнобедренную трапецию, один из углов которой равен 60°, а площадь равна

, вписана окружность. Найдите радиус этой окружности.