1 / 21. Вычислите

2 / 21. Упростите выражение

3 / 21. Найдите значение выражения log₅b, если log₅b³

4 / 21. Найдите tg α, если cos α = и

5 / 21. На одном из рисунков изображен график функции y = log₃x. Укажите этот рисунок.

6 / 21. Найдите производную функции y = e^x + 3x²

7 / 21. Какое из следующих чисел входит в множество значений функции y = 2^x + 4

8 / 21. Решите неравенство

9 / 21. Решите уравнение

10 / 21. Укажите область определения функции

11 / 21. Решите уравнение 3^4x+5 = 81

12 / 21. Решите уравнение

13 / 21. Точка движется по координатной прямой согласно закону x(t) = t² + t + 2, где x(t) – координата точки в момент времени t. В какой момент времени скорость точки будет равна 5?

14 / 21. Вычислите 6log₂125 * log₅2 + 2^lg7 * 5^lg7

15 / 21. Функция у = f(x) определена на промежутке (–6; 4). График ее производной изображен на рисунке. Укажите точку минимума функции у = f(x) на этом промежутке.

16 / 21. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y = x² + 1, x = 1, x = 4 и y = 0.

17 / 21. Найдите значение выражения при

18 / 21. Найдите наибольшее целое значение функции y = 25 * 3^{cos4x * cos3x + sin4x * sin3x - 2}

19 / 21. Торговая база закупила у изготовителя партию альбомов и поставила ее магазину по оптовой цене, которая на 30% больше цены изготовителя. Магазин установил розничную цену на альбом на 20% выше оптовой. При распродаже в конце сезона магазин снизил розничную цену на альбом на 10%. На сколько рублей больше заплатил покупатель по сравнению с ценой изготовителя, если на распродаже он приобрел альбом за 70,2 р.?

20 / 21. Концы отрезка ВС лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Радиус основания цилиндра равен 25, длина отрезка ВС равна , а угол между прямой ВС и плоскостью основания цилиндра равен 45º. Найдите расстояние между осью цилиндра и параллельной ей плоскостью, проходящей через точки В и С.

21 / 21. В треугольнике АВС проведена медиана АМ. Найдите площадь треугольника АВС, если АС = 3, ВС = 10, угол МАС = 45º.