С начала тестирования прошло 00:00
1 / 21. Вычислите
2 / 21. Представьте в виде степени выражение
3 / 21. Найдите значение выражения
4 / 21. Укажите множество значений функции, график которой изображен на рисунке
5 / 21. Найдите область определения функции f(x) = log0,5(2x - x2)
6 / 21. Укажите наибольшее значение функции y = 1 - cos3x
7 / 21. На рисунке изображены графики функций y = f(x) и y = g(x), заданных на промежутке [-3; 6]. Найдите все значения х, для которых выполняется неравенство f (x) ≤ g (x).
8 / 21. Решите уравнение
9 / 21. Решите неравенство
10 / 21. Укажите абсциссу точки графика функции f(x) = 5 + 4x - x2, в которой угловой коэффициент касательной равен нулю.
11 / 21. Найдите значение выражения , если
12 / 21. Решите уравнение
13 / 21. Решите уравнение
14 / 21. Вычислите
15 / 21. Функция определена на промежутке (–3; 7). На рисунке изображен график ее производной. Найдите точку x0, в которой функция y = f(x) принимает наибольшее значение.
16 / 21. Найдите наибольшее значение функции на отрезке [1; 3].
17 / 21. Решите уравнение (В ответе запишите корень уравнения или сумму корней, если их несколько)
18 / 21. Нечетная функция y = f(x) определена на всей числовой прямой. Для всякого неотрицательного значения переменной х значение этой функции совпадает со значением функции g(x) = x(2x + 1)(x-2)(x-3). Сколько корней имеет уравнение f(x) = 0?
19 / 21. По пенсионному вкладу банк выплачивает 10% годовых. По истечении каждого года эти проценты капитализируются, т.е. начисленная сумма присоединяется к вкладу. На данный вид вклада был открыт счёт в 50 000 рублей, который не пополнялся и с которого не снимали деньги в течение 3 лет. Какой доход был получен по истечении этого срока?
20 / 21. Основанием прямой призмы АВСDА1В1С1D1 является прямоугольник ABCD, стороны которого равны и . Высота призмы равна 8. Секущая плоскость проходит через вершину D1 и середины ребер AD и СD. Найдите косинус угла между плоскостью основания и плоскостью сечения.
21 / 21. Трапеция ABCD вписана в окружность. Найдите среднюю линию трапеции, если ее большее основание АD равно 15, синус угла ВАС равен 1/3, синус угла АВD равен 5/9.