С начала тестирования прошло 00:00
1 / 21. Выполните действия
2 / 21. Найдите значение выражения
3 / 21. Вычислите
4 / 21. На одном из рисунков изображен график чётной функции. Укажите этот рисунок
5 / 21. Найдите производную функции
6 / 21. Найдите множество значений функции
7 / 21. Решите уравнение
8 / 21. Решите неравенство
9 / 21. На рисунке изображены графики функций y = f(x) и y = g(x) заданных на промежутке [-3; 6]. Укажите те значения x, для которых выполняется неравенство f(x) ≥ g(x)
10 / 21. Найдите область определения функции
11 / 21. Найдите значение выражения 3sin2α - 7cos2α, если cosα = -0.1
12 / 21. Решите уравнение 7x-1 - 5*7x = 98
13 / 21. Решите уравнение
14 / 21. Вычислите значение выражения
15 / 21. Прямая, проходящая через начало координат, является касательной к графику функции y = f(x) в точке A(-7; 14). Найдите f'(-7).
16 / 21. Найдите количество целочисленных решений неравенства 6 - 5x - x2 ≥ 0 , удовлетворяющих условию
17 / 21. Решите уравнение (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите сумму всех его корней).
18 / 21. Функция y = f(x) определена на всей числовой прямой и является четной периодической функцией с периодом, равным 6. На отрезке [0; 3] функция задана формулой f(x) = 2 + 2x - x2. Определите количество нулей этой функции на отрезке [-5; 4].
19 / 21. В комиссионном магазине цена товара, выставленного на продажу, ежемесячно уменьшается на одно и то же число процентов от предыдущей цены. Определите, на сколько процентов каждый месяц уменьшалась цена магнитофона, если, выставленный на продажу за 4000 рублей, после двух снижений он был продан за 2250 рублей.
20 / 21. Основание прямой треугольной призмы АВСА1В1С1 – правильный треугольник АВС, сторона которого равна . На ребре BB1 отмечена точка P так, что BP:PB1 = 3:5. Найдите тангенс угла между плоскостями AВС и ACP, если расстояние между прямыми BC и A1C1 равно 16
21 / 21. Сторона правильного шестиугольника ABCDEF равна . Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник МРК, если точки М, Р и К − середины сторон AB, CD, EF соответственно.