1 / 21. Упростите выражение

2 / 21. Вычислите

3 / 21. Вычислите

4 / 21. На одном из рисунков изображен график функции . Укажите номер этого рисунка

5 / 21. Найдите производную функции

6 / 21. Найдите множество значений функции

7 / 21. На рисунке показано изменение уровня воды водохранилища в течение 12 часов во время паводка. Как только уровень воды превысил отметку 10 метров, через сливные отверстия в плотине начали сбрасывать воду до того момента, пока её уровень понизился до отметки 10 метров. Определите, сколько часов длился сброс воды.

8 / 21. Решите неравенство

9 / 21. Решите уравнение

10 / 21. Решите неравенство

11 / 21. и . Найдите cos α.

12 / 21. На рисунке изображён график функции у = f(х) и касательная к нему в точке с абсциссой х₀. Найдите значение производной в точке х₀.

13 / 21. Для оклейки стен ванной комнаты (см. рисунок) нужно приобрести керамическую плитку, причем плитка покупается с запасом в 10% от оклеиваемой площади. Ширина двери равна 0,75 м, высота – 2 м. Цена плитки 300 р. за 1 м². Определите стоимость плитки, если стены решено оклеить полностью, от пола до потолка.

14 / 21. Решите уравнение (Если уравнение имеет более одного корня, то в бланке ответов запишите их произведение)

15 / 21. Функция у = f(x) определена на промежутке (–2; 7). На рисунке изображен график ее производной. Укажите точку минимума функции у = f(x) на промежутке (-2; 7).

16 / 21. Вычислите значение выражения

17 / 21. Функция у = f(x) определена на всей числовой прямой и является периодической с периодом 3. На рисунке изображен график этой функции при -2 ≤ x ≤ 1. Найдите значение выражения f(-1) * f(9) / f(-2)

18 / 21. Найдите все значения, при каждом из которых уравнение имеет ровно 3 корня (Если значений более одного, то в бланке ответов запишите их сумму)

19 / 21. Объемы ежегодной добычи нефти первой, второй и третьей скважинами относятся как 6 : 7 : 10. Планируется уменьшить годовую добычу нефти из первой скважины на 10% и из второй – тоже на 10%. На сколько процентов нужно увеличить годовую добычу нефти из третьей скважины, чтобы суммарный объем добываемой за год нефти не изменился?

20 / 21. Концы отрезка MK лежат на окружностях двух оснований цилиндра. Угол между прямой MK и плоскостью основания цилиндра равен 30°, MK=8, площадь боковой поверхности цилиндра равна 40¶. Найдите периметр осевого сечения цилиндра.

21 / 21. Средняя линия прямоугольной трапеции равна 9, а радиус вписанной в нее окружности равен 4. Найдите большее основание трапеции.