Три брата возвращались с совместной рыбалки домой, где их ожидал бочонок холодного кваса. Старший брат шел втрое медленнее младшего и вдвое медленнее среднего. Придя домой, младший сразу принялся за бочонок и выпил 7-ю его часть к приходу среднего брата, который присоединился к младшему и стал поглощать квас с такой же скоростью. Досталось ли кваса старшему брату?
Решить неравенство:
Бригада землекопов должна была в 8 ч. начать рыть траншею. Однако, простояв в очереди за лопатами, они приступили к работе позже: первый на 5 минут, второй на 10, третий на 15 и т. д. Вырыв траншею в 12 ч., они ушли на обед, а с 13 до 16 ч. 30 мин. вырыли вторую такую же траншею. Сколько было землекопов?
В четырехугольнике ABCD точки M и N - середины сторон AB и CD соответственно, причем AB = a, BC = b, CD = c, AN = CM. Найти AD.
Найти произведение всех действительных корней уравнения:
В каждом подъезде нового дома одинаковое число этажей, а на каждом этаже одинаковое число квартир. На восьмом этаже третьего подъезда первая квартира имеет номер 106. Какой номер имеет вторая квартира на третьем этаже шестого подъезда?
Решить уравнение: sin (x + sin x) + cos (x + cos x) = 0
Найти наименьшее значение выражения:
Диаметром плоской фигуры называется максимальное расстояние между точками этой фигуры. Для какого наименьшего положительного числа d можно разделить круг единичного радиуса на 7 частей диаметром, не превосходящим d каждая?
Существуют ли функции f и g, определенные на всей числовой прямой и при каждом x удовлетворяющие равенствам: f (g (x) ) = x2, g (f (x) ) = x3?
