Здравствуйте, Марина.
Похоже, что Ваш мужчина из тех, кто не отдает просто так то, к чему он привык.
На Вашем месте я бы восприняла его угрозы в отношении дочери серьезно и проконсультировалась с юристом по поводу Ваших материнских прав пока не поздно. Я не очень сильна в юридических вопросах, но Вы, скорее всего, можете принять статус матери-одиночки, то есть официально подтвердить отсутствие отца у малышки. Если Вам это удастся, то Ваш мужчина не будет иметь "полных" родительских прав на дочь и не сможет "отобрать" ее у Вас без разбирательства в суде.
Начните свою "кампанию" по избавлению от него не с поиска работы в чужом городе, а с выяснения своих законных прав в юридической консультации.