Здравствуйте, Сергей!
В Ваших отношениях нарушено доверие. Нужно пытаться его восстановить, либо расставаться. Обычно, у человека нет повода обманывать, если ему дают свободу, не пытаются его контролировать.
Если же девушка неразборчива и встречается со всеми подряд, тогда зачем Вам это нужно?